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1.本题一开始想的是双指针进行遍历，选出最长的递增子序列，但是本题使用动态规划的系列题目，所以就跟着卡哥的思路，本题要求求出递增子序列，dp数组的定义尤为重要，本题的dp[i]是在nums[i]之前的最大递增子序列的长度 基于此进入循环递归遍历第i个元素之前的所有值找到小于nums[i]的值dp[i] +1然后与本身取最大值。

CPP

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size() + 1, 1);
        if(nums.size() <= 1)return nums.size();
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j])dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            res = max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
};